Фильм «Покажи мне Луну» переносит зрителей в конец 1960-х — время, когда космическая гонка между США и СССР достигла своего апогея. СССР уже вывел на орбиту человека, и теперь США стремятся стать первыми, кто высадит человека на Луну в рамках миссии «Аполлон-11». Правительственный агент Мо Беркус привлекает к проекту талантливую рекламщицу Келли Джонс, чтобы создать для НАСА успешный и вдохновляющий образ. Однако её креативные идеи не всегда находят поддержку у руководителя миссии Коула Дэвиса, который больше сосредоточен на технических аспектах запуска. Когда общественный интерес к проекту резко возрастает, Мо предлагает Келли разработать запасной план на случай провала миссии, чтобы избежать публичного скандала. Фильм исследует тонкую грань между реальностью и созданным имиджем, а также показывает, как мечты и амбиции могут столкнуться с политическими и социальными реалиями. В центре сюжета — не только историческая гонка за Луну, но и личные испытания героев, их борьба за признание и успех.